Rabu, 23 November 2011

Korelasi Rank Order n Phi

BAB I
PENDAHULUAN

A.  Latar belakang masalah
       Kata korelasi berasal dari bahasa Inggris correlation yang artinya hubungan, saling hubungan, hubungan timbal balik. Dalam ilmu statistic korelasi adalah hubungan antara dua variabel atau lebih, hubungan antara dua variabel dikenal dengan istilah Bivariate correlation sedangkan hubungan antar lebih dari dua variable disebut Multivariate correlation.
       Hubungan antara dua variable misalnya hubungan atau korelasi antara prestasi studi (variable X) dan kerajinan kuliah (variable Y) maksudnnya: prestasi studi ada hubungannya dengan kerajinan kuliah. Sedangkan hubungan antar lebih dari dua variable, misalnya hubungan antara prestasi studi (variable ) dedang kerajinan kuliah (variable ), keaktifan mengunjungi perpustakaan (variabel  dan keaktifan berdiskusi (variabel ).
Sebagaimana yang dikemukakan oleh Borg dan Gall bukunya Educational Research, terdapat 10 macam teknik perhitungan korelasi, diantaranya teknik korelasi tata jenjang (teknik korelasi rank order) dan teknik korelasi Phi (Phi Coefecient cerrelation) dalam pembahasan makalah ini.

B.  Rumusan masalah
Adapun Rumusan masalah dalam makalah ini adalah sebagai berikut:
  1. Bagaimana Teknik korelasi tata jenjang (teknik korelasi rank order)?
  2. Bagaimana Teknik korelasi Phi (Phi Coefecient cerrelation)?

C.  Tujuan penulisan
Adapun Tujuan penulisan dalam makalah ini adalah sebagai berikut:
  1. Mengetahui Teknik korelasi tata jenjang (teknik korelasi rank order).
  2. Mengetahui Teknik korelasi Phi (Phi Coefecient cerrelation).

BAB II
TEKNIK KORELASI TATA JENJANG(TEKNIK KORELASI RANK ORDER = RANK ORDER CORRELATION = RANK DIFFERENCE CORRELATION)
A.  Pengertian
Pada teknik korelasi tata jenjang ini, besar kecil atau kuat lemahnya suatu variabel yang sedang kita selidiki korelasinya, kita ukur berdasarkanper bedaan urutan kedudukan skornya;  jadi bukan diddasarkan pada skor hasil pengukuran yang sebenarnya. Dengan kata lain datanya adalah data ordinal atau data berjenjang atau data urutan, nisalnya siswa yang IQ nya memiliki jenjang yang paling tinggi dalam hal prestasi belajaar matematika; siswa yang IQ nya paling rendah , prestasi belajar matematika nya juga menempati jenjang yang paling rendah. 
B.  Penggunaan
Teknik analisis korelasi tata jenjang ini dapat evektif digunakan apabila subyek yang dijadikan sampel dalam penelitian lebih dari sembilan tetraapi kurang dari sembilan puluh; dengan kata lain N antara 10 – 29, karena itu apabila N sama dengan atau lebih dari 30, sebaiknya jangan digunakan teknik korelasi ini.
C.  Lambang
Teknik korelasi tata jenjang ini angka indek korelasinya dilangbangkan dengan huruf  ρ (baca:Rho). Seperti halnya rxy maka angka indek korelasinya berkisar antara 0,00 sampai dengan ±1,00.
D.  Rumus
Untuk mencari ρ digunakan rumus sebagai berikut:
ρ = 1 -
ρ = 1 -
ρ                 = angka indek korelasi tata jenjang
6 & 1          = bilangan konstan tidak boleh diubah-ubah
D                            = perbedaan fariabel urutan skor pada variabel pertama (R1) dan uraian skor pada variabel yang kedua (R2); jadi D = R1-R2
N                            = number of cases, adala banyaknya pasangan yang sedang dicari korelasinya.
E.  Cara memberikan interperetasi terhadap angka indek korelasi terhadap angka jenjang
     Untuk mmberikan korelasi terhadap angka indek korelasi tata jenjang , terlebih dahulu kita rumuskan hipotesis alternatif dan hipotesis nol nya:
: ada korelasi yang sangat positif antara fariabel I dengan variable II
 : tidak ada korelasi yang sangat positif antara fariabel I dengan variable II
     Setelah diperoleh angka indek korelasi tentang tata jenjangnya yaitu Rho, lalu kita berikan interpretasi dengan menggunakan tabel nilai ρ dengan df = N, baik pada taraf signifikasi 5% maupun pada taraf signifikasi 1%, jika ρ yang kita peroleh dalam perhitungan (yaitu : ) sama besar dengan harga ρ yang tercantum dalam tabel yaitu (yaitu : ), maka hipotesis nol ditolak; sebaliknya hipotesis alternative disetujui apabila  lebih kecil dari pada .
F.   Contoh cara mencari menghitung dan memberikan interpretasi terhadap angka indek korelasi tata jenjang
Ada tiga macam cara mencari perhitungan Rho, yaitu;
1)   Dalam keadaan tidak terdapat urutan yang kembar
2)   Dalam keadan terdapat urutan yang kembar dua
3)   Dalam keadaan urutan yang kembar tiga atau lebih
Dalam pembicaraan berikut akan dikemukakan contohnya satu persatu.
a.    Cara menghitung dan memberikan interpretasi terhadap angka indek korelasi tata jenjang, yang tidak terdapat urutan yang kembar.
Misalkan sejumlah 10 arang mahasiswa dikenal sebagai tokoh penting organisasi ekstra disebuah universitas ditetapkan sebagai sampel dalam penelitian yang antara lain bertujuan mengetahui apakah memang secara signifikan terdapat korelasi positif antara keaktifan menreka dalam berorganisasi (variabel I) dan prestasi studi mereka difakultas (variabel II ).
Dari kegiatan penelitian tersebut, berhasil diperoleh tata berupa skor yang menunjukkan mean prestasi studi mereka difakultas, sebagai mana terlihat ditabel.
Langkah yang perlu untuk ditempuh untuk mecari angka indek korelasi Rho adalah sebagai berikut;
1)   Menyiapkan tabel kerja atau tabel perhitungan
2)   Menetapkan kedudukan skor yang terdapat pada variabel I (yaitu )
No urut
Nama
Skor
Keaktifan dalam organisasi (I)
Mean prestasi studi
(II)
1
A
37
63
2
B
41
45
3
C
38
60
4
D
44
50
5
E
35
65
6
F
43
52
7
G
40
55
8
H
42
47
9
I
36
64
10
J
39
59
3)   Menetapkan urutan kedudukan skor yang terdapat pada fariabel II
4)   Menghitung perbedaan urutan kedudukan untuk masing-masing pasangan yang yang dikorelasikan ( D=  – ). Jumlah D atau ∑D harus sama dengan 0
5)   Menguadratkan D; setelah selesai lalu dijumlahkan, sehingga diperoleh ∑ = 312
6)   Menghitung Rho dengan rumus:
ρ = 1 -
telah diketahui ∑ = 312; sedangkan N = 10. Dengan demikian :
ρ = 1 - = 1 - = 1- 1,891 = - 0,891
7)   Memberikan interpretasi terhadap Rho. Dari perhitungan diatas maka Rho kita peroleh sebesar – 0,891
Dengan melihat tanda yang terdapat didepan angka indek korelasi tersebut (minus) maka hal ini mengandung arti bahwa angka keaktifan berorganisasi ekstra dan prestasi studi difakultas terdapat korelasi yang berlawanan arah , dalam arti : makin aktif seorang mahasiswa dalam kegiatan organisasi tersebut diikuti, makin menurunnya prestasi belajar difakultas.
No urut
Nama
Skor
Rank
D = -
(I)
(II)
I=
II=
1
A
37
63
3
8
-5
25
2
B
41
45
7
1
6
36
3
C
38
60
4
7
-3
9
4
D
44
50
10
3
7
49
5
E
35
65
1
10
-9
81
6
F
43
52
9
4
5
25
7
G
40
55
6
5
1
1
8
H
42
47
8
2
6
36
9
I
36
64
2
9
-7
49
10
J
39
59
5
6
-1
1
Total
N =10
-
-
-
-
∑D = 0
b.    Cara menghitung dan memberikan interpretasi terhadap angka indek korelasi tata jenjang dimana terdapat urutan kedudukan yang kembar dua
Apabila dalam menghitung indek korelasi tata jenjang didapati skor yang kembar dua, yang berarti pula bahwa disini terdapat dua kedudukan yang sama maka urutan yang kembar itu harus dijumlahkan, kemudian dibagi dua.
Misalkan sejumlah 10 arang mahasiswa ditetapkan sebagai sampel dalam penelitian yang antara lain bertujuan untuk mengetahui apakan secara signifikan terdapat korelasi positif tentang keaktifan berkunjung keperpustakaan dan prestasi belajar mereka difakultas.
Data yang berhasil dikumpulkan menunjukkan angka sebagai berikut:
Pada tabel kita lihat bahwa baik ada fariabel I maupun variabel II masing-masingterdapat dua skor yang sama. Untuk variabel I skor yang kembar adalah 30, sedangkan untuk variabel II skor yang kembar adalah 60. Karena ada skor yang kembar maka sudah tentu urutan kedudukan nya pun akan kembar pula dalam keadaan demikian maka untuk memperoleh indek korelasi tata jenjang adalah seperti dapat diperiksa pada tabel dibawah ini.
No urut
Nama
Skor
Keaktifan berkunjung keperpustakaan(I)
Mean nilai hasil belajar difakultas
(II)
1
A
28
(60)
2
B
35
72
3
C
16
54
4
D
41
64
5
E
(30)
68
6
F
44
78
7
G
11
45
8
H
23
(60)
9
I
(30)
70
10
J
19
57
Tabel perhitungan untuk mencari indek koelasi tata jenjang yang terdapat skor kembar dua.

No urut
Nama
Skor
Rank
D =  –
 (I)
 (II)
I
II
1
A
28
(60)
5
0,5
0,25
2
B
35
72
8
9
-1
1
3
C
16
54
2
2
0
0
4
D
41
64
9
6
3
9
5
E
(30)
68
7
-0,5
0,25
6
F
44
78
10
10
0
0
7
G
11
45
1
1
0
0
8
H
23
(60)
4
-0,5
0,25
9
I
(30)
70
8
-1,5
2,25
10
J
19
57
3
3
0
0
N = 10
-
-
-
-
-
∑D = 0
Dua buah skor 30 pada variabel satu mestinya menempati urutan kedudukan ke-6 dan ke-7. Tetapi karena kembar maka kedua urutan kedudukan itu kita jumlahkan (6+7) =13 lalu kia bagi 2 = 6,50. Demikian juga skor 60 dan 60 pada variabel II mestinya menempati urutan kedudukan ke 4 dan 5; karena kembar maka kedudukannya = (4+5) dibagi dua = 4,5
Dari perhitungan pada tabel 5.10. telah kita peroleh ∑ = 13,00 sedangkan N = 10 .dengan demikian dapat kita cari indek korelasi Rho:
ρ = 1 - 
ρ = 1 - = 1 - = 1- 0,079 = - 0,921
Kita rumuskan terlebih dahulu  dan  nya:
  : ada korelasi yang segnifikan antara keaktifan para mahasiswa berkunjung keperpustakaan dan prestasi studi mereka difakultas
  : tidak korelasi yang segnifikan antara keaktifan para mahasiswa berkunjung keperpustakaan dan prestasi studi mereka difakultas
Df : N = 10 . (konsultasi tabel nilai Rho)
Dengan df sebesar 10, diperoleh Rho pada taraf segnifikan 5% sebesar 0,648; sedangkan pada taraf signifikasi 1% Rho diperoleh sebesar 0,794.
Dengan demikian Rho yang kita peroleh dalam perhitungan (yaitu 0,921) adalah jauh ebih besar daripada Rho yaitu (0,648 dan 0,794). Dengan demikian hipitesis nol ditolak. Berarti ada korelasi positif antara fariabel I dan Variabel II.
Kesimpulan kita, tinggi rendahnya prestasi studi para mahasiswa erat sekali hubungannya dengan keaktifan mereka dalam mengunjungi perpustakaan. Dalam arti pemanfaatan fasilitas perpustakaan berpengaruh positif terhadap prestasi studi mahasiswa di fakultas.    
c.    Cara menghitung dan memberikan interpretasi terhadap angka indek korelasi tata jenjang dimana terdapat urutan kedudukan yang kembar tiga atau lebih dari tiga
Teknik menghitung rata – rata kedudukan skor yang kembar dua seperti yan gtelah dikemukakan diatas tadi , dikembangkan oleh dubois, tetapi perhitungan rata – rata dari jumlah urutan yang kembar itu dipandang cukup tepat apabila urutan yang kembar itu hanya dua buah. Jika urutan kedudukan yang kembar itu tiga buah atau lebih maka perlu dilakukan perhitungan yang lebih teliti, yaitu dengan mncari urutan kedudukan yang kita harapkan () dengan menggunakan rumus sebagai berikut:
    = Rank (urutan kedudukan) yang kita cari (kita harapkan)sahubungan dengan terjadinya kekembaran.
  = Mean (nilai rata-rata hitung) dari rank (urutan kedudukan) skor kembar.
n      = Banyaknya skor yang kembar.
1 dan 12 = Bilangan konstan (tidak bolah diubah-ubah).
Misalkan kita memiliki data seperti tertera pada tabel 5.11.
Pada tabel 5.11. dapat kita saksikan bahwa untuk variable I terdapat empat buah skor 30 (skor 30 kembar empat), sedangkan untuk variable II terjadi kekembaran skor 60 sejumlah lima buah.
No urut
Nama
Skor
Keaktifan berkunjung keperpustakaan(I)
Mean nilai hasil belajar difakultas
(II)
1
A
28
(60)
2
B
(30)
72
3
C
16
(60)
4
D
41
(60)
5
E
(30)
54
6
F
44
64
7
G
(30)
78
8
H
23
(60)
9
I
(30)
45
10
J
19
(60)
Proses perhitungan untuk mencari Rho dalam keadaan seperti ini adalah sebagai berikut:
Pertama-tama kita cari terlebih daahulu urutan kedudukan dari masing-masing skor pada fariabel I dan variable II :
Variable I:
Urutan ke-1      : skor 16
Urutan ke-2      : skor 19
Urutan ke-3      : skor 23
Urutan ke-4      : skor 28

Jadi
 
Urutan ke-5      : skor 30
Urutan ke-6      : skor 30
Urutan ke-7      : skor 30
Urutan ke-8      : skor 30
Urutan ke-9      : skor 41
Urutan ke-10    : skor 44
Dengan demikian dapat kita cari  untuk variabel I:
 =
=
=
=
= 6,595 = 6,6
Sekarang kita cari urutan kedudukan skor variabel II:
Urutan ke-1      : skor 45
Urutan ke-2      : skor 54

Jadi
 
Urutan ke-3      : skor 60
Urutan ke-4      : skor 60
Urutan ke-5      : skor 60
Urutan ke-6      : skor 60
Urutan ke-7      : skor 60
Urutan ke-8      : skor 64
Urutan ke-9      : skor 72
Urutan ke-10    : skor 78
Dengan demikian dapat kita cari  untuk variable II:
 =
=
=
=
= 5,196 = 5,2
Marilah kita hitung angka indeks korelasi Rho melalui Tabel kerja/ Tabel perhitungan berikut ini (Lihat tabel 5.12)
No urut
Nama
Skor
Rank
 (I)
 (II)
I
II
1
A
28
(60)
4
5,2
-1,2
1,44
2
B
(30)
72
6,6
9
-2,4
5,76
3
C
16
(60)
1
5,2
-4,2
17,64
4
D
41
(60)
9
5,2
3,8
14,44
5
E
(30)
54
6,6
2
4,6
21,16
6
F
44
64
10
8
2
4,00
7
G
(30)
78
6,6
10
-3,4
11,56
8
H
23
(60)
3
5,2
-2,2
4,84
9
I
(30)
45
6,6
1
5,6
31,36
10
J
19
(60)
2
5,2
-3,2
10,24
N = 10
-
-
-
-
-
-
Dari perhitungan diatas, kita peroleh  dengan demikian dapat kita peroleh Rho:
ρ = 1 - 
ρ = 1 - = 1 - = 1- 0,742 = - 0,258
Kita rumuskan hipotesis alternatif dan hipotesis nolnya:
  = Ada korelasi positif yang signifikan antara keaktifan para mahasiswa mengunjungi perpustakaan  Universitas dan hasil belajar mereka di fakultas.
  = Tidak ada korelasi positif yang siknifikan antara keaktifan para mahasiswa mengunjungi perpustakaan Universitas dan nilai hasil belajar mereka di fakultaas.
df  = N = 10 (Konsultan tabel nilai Rho).
Dengan df sebesar 10 diperoleh Rho tabel pada taraf signifikasi 5% = 0,648 dan pada taraf signifikansi 1% = 0, 794. Ternyata Rho yang kita perolah dari perhitungan ( ) adalah lebih kecil dari pada (0,648> 0,258< 0,794) Dengan demikian   ditolak; berarti: tidak ada korelasi positif yang signifikan antara keaktifan para mahasiswa mengunjungi perpustakaan Universitas dan nilai hasil belajar mereka di fakultas; sebaliknya  disetujui karena terbukti kebenarannya.

TEKHNIK KORELASI PHI (PHI COEFFECIENT CORRELATION)
A.    Pengertian
Tekhnik korelasi phi adalah salah satu teknik analisis korelasional yang dipergunakan apabila data yang dikorelasikan adalah data yang benar-benar dikotomik (terpisah atau dipisahkan secara tajam); dengan istilah lain : variabel yang dikorelasikan itu adalah variabel diskrit murni, misalnya: Laki-laki-Perempuan, Hidup-Mati, Lulus-Tidak Lulus, dsb. Apabila variabelnya bukan merupakan variabel diskrit dan kita ingin menganalisis data tersebut dengan menggunakan teknik ini, maka variabel tersebut harus diubah lebih dulu menjadi variabel diskrit.  
B.     Lambang
Besar-kecil, kuat-lemah, atau tinggi-rendahnya korelasi antar dua variabel yang kita selidiki korelasinya pada Teknik Korelasi Phi ini, ditunjukkan oleh besar kecilnya angka indeks korelasi yang dilambangkan dengan huruf φ (Phi). Phi besarnya berkisar antara 0,00 sampai dengan ±1,00.
C.    Rumus
1.      Rumus Pertama :
φ =
Rumus ini kita pergunakan apabiladalam menghitung atau mencari φ kita mendasarkan diri pada frekuensi dari masing-masing sel yang terdapat pada Tabel Kerja (Tabel Perhitungan)
2.      Rumus Kedua :
φ =
rumus ini kita pergunakan apabila dalam menghitung φ kita mendasarkan diri pada proporsinya.
3.      Rumus Ketiga :
φ =
rumus ketiga ini kita pergunakan apabila dalam mencari φ kita terlebih dahulu menghitung harga Kai Kuadrat (); Kai Kuadrat itu dapat diperoleh dengan rumus :
f= frekuensi yang diobservasi atau observed frequency, atau frekuensi yang diperoleh dalam penelitian.
ft    =  frekuensi teoretik atau theoretical frequency, atau frekuensi secara teoretik.
D.    Cara Memberikan Interpretasi Terhadap Angka Indeks Korelasi Phi (φ)
Pada dasarnya, Phi merupakan Product Moment Correlation. Rumus untuk menghitung Phi merupakan variasi dari rumus dasar Pearson yaitu :
Berhubung dengan itu, maka Phi Coeffecient itu dapat diinterpretasikan dengan cara yang sama dengan “r” Product Moment dari Pearson.
E.     Contoh Cara Mencari (Menghitung) Angka Indeks Korelasi Phi
1.      Cara Mencari Angka Indeks Korelasi Phi dengan mendasarkan diri pada frekuensi masing-masing sel yang terdapat dalam Tabel Kerja (Tabel Perhitungan)
Misalnya dalam suatu kegiatan penelitian yang bertujuan untuk mengetahui apakah secara signifikan terdapat korelasi antara kegiatan mengikuti bimbingan tes yang dilakukan oleh para siswa lulusan SMA dan prestasi mereka dalam Tes SPMB, yang telah ditetapkan jumlah pesertanya 100 orang. Berikut adalah datanya :
Status
Prestasi
Mengikuti Bimbingan Tes
Tidak Mengikuti Bimbingan Tes
Jumlah
Lulus Tes SPMB
20
20
40
Tidak Lulus Tes SPMB
25
35
60
Jumlah
45
55
100 = N
Penerimaan calon mahasiswa baru (SPMB), dalam penelitian mana telah diterapkan sampel sejumlah 100 orang lulusan SMTA berhasil diperoleh data sebagaimana tertera pada table diatas.
Kita rumuskan terlebih dahulu :
: ada korelasi yang signifikan antara keikutsertaan para lulusan SMTAdalam bimbingan tes dan keberhasilan mereka dalam tes SPMB
: tidak ada korelasi yang signifikan antara keikutsertaan para lulusan SMTA dalam bimbingan tes dan keberhasilan mereka dalam tes SPMB
Karena phi disini akan dihitung berlandaskan pada frekuensi selnya, maka masing-masing sel yang terdapat pada table diatas itu kita persiapkan lebih dahulu menjadi tabel perhitungan.
 Disini kita lihat: frekuensi sel a=20; b=20; c=25; dan d=35.
Rumus yang kita perguanakan adalah
φ  =

Status
Prestasi
Mengikuti Bimbingan Tes
Tidak Mengikuti Bimbingan Tes
Jumlah
Lulus Tes SPMB
20
a
20
b
40
Tidak Lulus Tes SPMB
25
c
35
d
60
Jumlah
45
55
100 = N
φ  =
=  =  = 0,082
2.      Cara Mencari Angka Indeks Korelasi Phi dengan mendasarkan diri pada Nilai Proporsinya.
Rumus yang digunakan adalah :
φ =
dengan menggunakan contoh sebelumnya, maka tabel yang diperlukan adalah :
Status
Prestasi
Mengikuti Bimbingan Tes
Tidak Mengikuti Bimbingan Tes
Jumlah
Lulus Tes SPMB
20
α =
20
β =
40
p = 0,400
Tidak Lulus Tes SPMB
25
γ =
35
δ =
60
q = 0,600
Jumlah
45
p’ = 0,450
55
q’ = 0,550
100 = 1,000

Diketahui : (α) = 0,200 ; (β) = 0,200 ; (γ) = 0,250 ; (δ) = 0,350
Kita masukkan dalam rumus:
φ =  =
    =  =  = 0,082
3.      Cara Mencari (Menghitung) Angka Indeks Korelasi Phi dengan memperhitungkan Kai Kuadrat
Kai Kuadrat di sini sekedar diperkenalkan sebagai suatu proses perhitungan atau pengolahan data. Jika perhitungan φ didasarkan pada harga Kai Kuadrat maka menggunakan rumus sebagai berikut : φ =
Dengan menggunakan contoh awal, maka untuk memperoleh harga Phi dengan menggunakan Kai Kuadrat, Tabel dan Proses perhitungannya adalah sebagai berikut :
Status
Prestasi
Mengikuti Bimbingan Tes
Tidak Mengikuti Bimbingan Tes
Jumlah
Lulus Tes SPMB
20
20
40 = rN
Tidak Lulus Tes SPMB
25
35
60 = rN
Jumlah
45 = cN
55 = cN
100 = N
Seperti telah dikemukakan sebelumnya, maka rumus untuk mencari Kai Kuadrat adalah:
Cara menghitungnya :
Sel
1
2
3
4
20
20
25
35

+2
-2
-2
+2
4
4
4
4
0,2222
0,1818
1,1481
0,1212
Jumlah
100 = N
100 = N
0
-
0,6733 =

Dengan demikian, φ dapat kita peroleh dengan jalan mensubstitusikan harga Kain Kuadrat ke dalam rumus Phi :
φ =  =  = = 0,082
4.      Cara Mencari (Menghitung) Angka Indeks Korelasi Phi dalam keadaan khusus
Yang dimaksud dengan keadaan khusus di sini ialah bahwa dalam Tabel Kerja atau Tabel Perhitungan untuk mencari Phi ternyata salah satu distribusinya terbagi seimbang (yaitu : p’ = 0,500 dan q’ = 0,500). Dengan keadaan seperti ini, maka Phi dihitung dengan rumus :
 φ =





Contoh :
Status
Prestasi
Mengikuti Bimbingan Tes
Tidak Mengikuti Bimbingan Tes
Jumlah
Lulus Tes SPMB
21
α = 0,210
19
β = 0,190
40
p = 0,400
Tidak Lulus Tes SPMB
29
γ = 0,290
31
δ = 0,310
60
q = 0,600
Jumlah
50
p’ = 0,500
50
q’ = 0,500
100
1,0000

Diketahui : (α) = 0,210 ; (β) = 0,190 ; (γ) = 0,290 ; (δ) = 0,310 ; p = 0,400 ; dan q = 0,600. Dengan demikian, Phi kita peroleh dengan cara sebagai berikut :
φ =  =  
= =  = 0,020
Jika kita konsultasikan dengan Tabel Nilai “r” Product Moment, ternyata φ lebih kecil daripada rtabel ; jadi hipotesis nol disetujui. Berarti tidak ada korelasi yang signifikan antara keikutsertaan siswa lulusan SMA dengan kegiatan bimbingan tes dan prestasi yang mereka









BAB III
PENUTUP

A.  Kesimpulan
Dalam pembahasan diatas dapat disimpulkan bahwa Teknik korelasi tata jenjang dalam statistik dikenal sebagai teknik korelasional yang sangat sederhana jika dibandingkan dengan teknik analisis korelasional lainnya.
Pada teknik korelasi tata jenjang ini, besar kecil atau kuat lemahnya suatu variabel yang sedang kita selidiki korelasinya, kita ukur berdasarkanper bedaan urutan kedudukan skornya;  jadi bukan diddasarkan pada skor hasil pengukuran yang sebenarnya. Dengan kata lain datanya adalah data ordinal atau data berjenjang atau data urutan, nisalnya siswa yang IQ nya memiliki jenjang yang paling tinggi dalam hal prestasi belajaar matematika; siswa yang IQ nya paling rendah , prestasi belajar matematika nya juga menempati jenjang yang paling rendah. 
Teknik analisis korelasi tata jenjang ini dapat evektif digunakan apabila subyek yang dijadikan sampel dalam penelitian lebih dari sembilan tetraapi kurang dari sembilan puluh; dengan kata lain N antara 10 – 29, karena itu apabila N sama dengan atau lebih dari 30, sebaiknya jangan digunakan teknik korelasi ini.
Teknik korelasi tata jenjang ini angka indek korelasinya dilangbangkan dengan huruf  ρ (baca:Rho). Seperti halnya rxy maka angka indek korelasinya berkisar antara 0,00 sampai dengan ±1,00.
Tekhnik korelasi phi adalah salah satu teknik analisis korelasional yang dipergunakan apabila data yang dikorelasikan adalah data yang benar-benar dikotomik (terpisah atau dipisahkan secara tajam); dengan istilah lain : variabel yang dikorelasikan itu adalah variabel diskrit murni, misalnya: Laki-laki-Perempuan, Hidup-Mati, Lulus-Tidak Lulus, dsb. Apabila variabelnya bukan merupakan variabel diskrit dan kita ingin menganalisis data tersebut dengan menggunakan teknik ini, maka variabel tersebut harus diubah lebih dulu menjadi variabel diskrit.
Besar-kecil, kuat-lemah, atau tinggi-rendahnya korelasi antar dua variabel yang kita selidiki korelasinya pada Teknik Korelasi Phi ini, ditunjukkan oleh besar kecilnya angka indeks korelasi yang dilambangkan dengan huruf φ (Phi). Phi besarnya berkisar antara 0,00 sampai dengan ±1,00.



























DAFTAR PUSTAKA

Sudiyono, Anas, Pengantar Statistik Pendidikan, Jakarta: Rajawali Pers, 2009.
Amudi Pasaribu, Dr., Pengantar Statistik, Medan: Imballo, 1965.
Hananto Sigit B.St., Statistik suatu pengantar, Jakarta: Ikhtiar, 1960.
Oppusunggu, Statistik, Jakarta: PT. Pradnjaparamita, 1962.

Tidak ada komentar:

Poskan Komentar